几个简单的算式，让你深度理解什么是定投？ 本文从原理入手，帮大家深刻地理解了定投是什么，全是干货。来源：丸艺读财一、什么是基金定投？基金定投就是每隔一段固定时间、...
来源：雪球App，作者： 指数情报局，（https://xueqiu.com/2395350277/109823428）
本文从原理入手，帮大家深刻地理解了定投是什么，全是干货。
来源：丸艺读财
一、什么是基金定投？
基金定投就是每隔一段固定时间、定额投入一只基金，有点类似于银行“零存整取”。它还有一个别称叫“投资平均法”，这个别称完美突出了定投的核心要义：分批投入、积少成多、摊平成本、降低择时风险。
这种投资方式比较适合入门级和没空理财的人，也被称为“懒人理财术”，但并不是说其他人就不适合。不管你的主要投资方式是什么，丸艺的建议是每个人都要配置一点定投基金，风险承受能力强的，完全可以把它作为定期存款的替代品。
定投的主流方式分为定期定额和定期不定额两种投资方式，定期定额就是普通定投，定期不定额就是我们所谓的“智能定投”。
二、如何快速计算年化收益率？
定投了一只基金，我们要如何知道它的收益率呢？
可能有人会说，直接看账户啊。是的，账户上确实标明了我们的持有收益率，这也是我们最常使用的定投收益率算法。
但是，我们要怎样知道它和其他基金相比，到底谁更赚钱呢？
这就涉及到定投年化收益率的问题，这是定投的一个难点，很多人因为其要用到数学知识就望而却步，其实大家根本不用怕，没有那么难，我知道有些人为了凸显自己的专业能力，故意写一些大家看不懂的专业符号公式，其实呢，只是敢讲明白，那就非常简单，丸艺今天就把它掰碎了讲，保证没有任何复杂的公式，实用性非常强。
首先，我们来看定投收益率的基本算法：
定投其实就是一种等额年金。我们来看下面这个计算题，假设小明决定开始定投基金了，申购日为每个月的最后一个交易日，定投金额为每月1000 元，第5个月末（注意：这个月不投，因此一共只投了4期）终止定投，问那时候小明的定投收益是多少呢？下面这张图是基金的单位净值变化，数据都是丸艺编的，有点夸张，重点在计算过程。
现金流量图是这样的：
第一步，我们需要计算定投完第五期时，小明持有的基金总份额是多少？第二步，小明持有基金的总价值又是多少？第三步，本次定投完，小明的总成本是多少？最后，如果我们忽略基金申赎费，那么4期投下来，小明本次定投的收益率应该是多少？
计算过程如下：
对，这就是目前大多数定投收益率的计算方法，需要注意的是，因为我们的资金实际上是分批投入的，前期资金在投入后是有时间价值的，也就是说，我们第1期投的1000块，即使我们不买基金，放在银行里也是有利息的，它具有时间成本和复利效应。
然而这里的收益率并没有考虑我们的资金时间成本，所以也不能依此计算年化收益率。如果要考虑货币的时间成本，并且算出准确的年化收益率，就需要使用内部收益率法（IRR）进行测算。内部收益率用内插法计算，内插法是一种估算方法，具体计算步骤很麻烦，生活在有EXCEL的年代，又不考CPA的我们就没有必要去手算了。
年化收益率计算方法！重点：大家点开EXCEL，按照我图中的步骤输入，小明每月投入1000元，因此填入负1000，第五月期末的基金总价值是前面的计算结果。绿框里数字不是输入的，它是我们本次计算的目的，我们要输入的是红框中的公式，绿框里的收益率就会自动计算出来。
IRR计算要有正有负，因此从B1一直拉到B5，具体怎么计算，你不用管，交给EXCEL。年化收益率是用（本+内部收益率）的12次方（一年12个月嘛）再减本计算得出。
从图中可以看出，虽然小明只投了4期，但折合下来他的年化收益率高达793.34%，也就是说，如果基金按照这个速度涨下去，小明也继续定投下去，那么一年下来本金就直接翻了将近8倍。当然，这个数据只是我举的一个比较极端的例子，现实没有这么好的事。
说到这里，我想岔开一下话题，讲一下内部收益率法的其他实用生活技巧。有些信用卡的12期分期费率号称只有0.66%，有些人会觉得年化利率应该就是0.66%×12=7.92%，好像也不太高的样子。聪明如你，用excel拉一下就知道，这其实是个坑。
假设我们用信用卡刷了1万元，准备分12期还款，手续费为每期0.66%，总共手续费为10000*0.66%*12=792元，每期还款12000/12+846/12=899元。现在我们用EXCEL拉一下。
从PPT中的右表可以看出，用内部收益率法计算出的每期利率为1.19%，实际的年化利率是15.21%！远远超过我们想象中的7.92%，差了将近一倍！生活中处处有坑，丸艺建议大家在做任何决定的时候，冷静三秒钟，理性思考。
三、智能定投原理是什么？
说到智能定投，就不得不提我们的定投微笑曲线，这个曲线完美地解释了定投为什么会赚钱。
以上证指数为例，从A股开市至今，大型的微笑曲线都有3个，更别说数不清的小微笑了。
说白了，指数是不可能跌成负数的，只要能坚持定投下去，成本摊平到一定的低位，然后等待一个牛市或者一个反弹，几年的付出，连本带息还给你。当然，我只是讲的理论上定投指数，落实到基金上，还有各种风险因素要考虑，例如基金经理水平差、风格漂移、老鼠仓，基金面临清盘等等。
而智能定投呢，其实和普通定投相比，最大的区别就是不定额。智能定投讲究跌时多投、涨时少投，实现利润最大化。我们仍然可以根据一个计算题来理解。
假设上图A~E点是一只基金的价格走势，小明从A点开始定投，E点止盈（E点不投）。普通定投平均在A、B、C、D点各投100元；而智能定投以蓝色虚线为基准线，低则翻倍投，高则减半投，所以我们会在基准位置B、D点各投100元，C点投200元，A点投50元。到期后，两种方式，哪个收益率更高呢？
计算过程如下图：
这样算下来，智能定投200%的收益率远远超过普通定投125%的收益率，就是因为智能定投在普通定投的基础上，更加重视在低位大量买入，拉低持有成本；高位则尽量少买，防止把成本抬高。
四、定投PK单次投资，孰优孰劣？
这其实是一个择时问题。虽然很多理论说定投不存在择时的困扰，可以闭着眼睛买入，但是这些理论大都从西方传入，特别是巴菲特的投资理论和压宝指数基金的对赌，在我们国家影响非常深远。
巴菲特曾经多次在公开场合表示“通过定投指数型基金，毫无专业知识的投资人实际上会比大多数职业投资者干得更好”。这话没错，但南橘北枳，在美国适用的方法在我们国家可能并不太适用，上回分享课我也讲过，美国的市场是长期向上的，而我们国家的市场“牛短熊长”，适当地择时择点择法进入，能获得更高的收益。
如果把市场分为4种不同的情况，即单边上涨、单边下跌、“∨”型、“∧”型市，我们是定投还是一次性投入？该如何抉择呢？
先研究单边上涨市，我画了单边上涨线，假设该基金从2元5个月涨到10元，每月定投1000元，根据我们前面我们所讲的公式，可以计算出定投累计收益率为128.33%，一次性投资为400%，明显强于定投。
然后是单边下跌市，通过计算我们可知定投强于单次投资：
在先跌后升的“∨”型市场（微笑型）中，定投收益好于单次投资：
在“∧”型市场中，定投显示出弱势：
最后总结：
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