四、GNSS测量误差来源及其影响
目录
4.1总体分析和与卫星有关的误差01总体分析02与卫星有关的误差1)卫星星历误差2) 卫星钟误差3) 相对论效应与地球自转影响
4.2与信号传播有关的误差01电离层折射误差02对流层折射误差03多路径效应误差
4.3与接收机有关的误差及PPP考虑误差01接收机钟误差02 接收机安置误差03 天线相位中心位置偏差04图形强度的影响05 PPP中需要考虑的误差
4.1总体分析和与卫星有关的误差
01总体分析
02与卫星有关的误差
1)卫星星历误差
1、概念——由卫星星历计算得到的卫星空间位置与实际位置之差。 2、产生——卫星星历是由地面监控站跟踪监测卫星求定的。由于卫星运行中要受到多种摄动力的复杂影响，而通过地面监控站又难以充分可靠地测定这些作用力或掌握其作用规律，因此在星历预报时会产生较大的误差。 3、影响——它不仅严重影响单点定位的精度，也是精密相对定位的重要误差来源。 广播星历误差对测站单点定位的影响一般可达数米、数十米甚至上百米。 4、解决方法 （1）相对定位——由于星历误差对两测站的影响具有很强的相关性，所以在求两测站的坐标差时，共同的影响可基本消去，从而获得精度很高的相对坐标。星历误差对相对定位的影响一般采用下列公式估算：
d
B
B
=
d
r
ρ
−
−
−
−
−
>
d
B
B
=
1
4
d
r
ρ
\frac {dB}B=\frac{dr}\rho----->\frac {dB}B=\frac 14\frac{dr}\rho
BdB=ρdr−−−−−>BdB=41ρdr 就广播星历而言，仍能保证1-2ppm的相对定位精度。 （2）建立区域性卫星测轨网——实现对GPS卫星独立定轨，同时不受SA政策的影响。为长距离的相对定位提供精密星历服务。
2) 卫星钟误差
1、概念——卫星钟误差包括由钟差、频偏、频漂等产生的误差，也包含钟的随机误差。 2、产生——GPS测量要求卫星钟和接收机钟保持严格同步。尽管GPS卫星采用的是原子钟（铯钟和铷钟），但由于上述因素的影响，卫星钟的钟面时与理想的GPS时之间存在着偏差或漂移。这些偏差的总量可达1ms，产生的等效距离误差可达300km。 3、影响——一般地采用二阶多项式表示卫星钟偏差：
Δ
t
s
=
a
0
+
a
1
(
t
−
t
0
)
+
a
2
(
t
−
t
0
)
2
\Delta t_s=a_0+a_1(t-t_0)+a_2(t-t_0)^2
Δts=a0+a1(t−t0)+a2(t−t0)2 式中：t0 为一参考历元，系数a0、a1 、a2分别表示钟在t0 时刻的钟差、钟速及钟速变化率。这些数值由地面监控系统根据前一段时间的卫星跟踪数据和GPS标准时推算而得，并通过卫星的导航电文传给用户。
4、解决方法 （1）卫星钟差改正——经此改正后，各卫星钟之间的同步差可保持在20ns以内，由此产生的等效距离偏差不会大于6m。 （2）相对定位——通过在接收机间求一次差等方法进一步消除卫星钟的残余误差。
3) 相对论效应与地球自转影响
影响很小，对工程测量来说可以忽略不计。
4.2与信号传播有关的误差
01电离层折射误差
1、概念——距地面50km-1000km范围的大气层为电离层。由于受到太阳等天体的各种射线幅射，电离层中的气体分子发生电离，形成大量的自由电子和正离子。当卫星信号通过电离层时，信号的路径会发生弯曲，传播速度也会发生变化。使得信号的传播时间与真空中光速的乘积并不等于卫星至接收机的几何距离，该偏差称为电离层折射误差。 2、产生因素——电离层折射与信号频率、观测时间及地点（反映了信号传播路径上的电子含量）等因素密切相关。其中卫星频率对测距的影响一般在50-100m内变化。因此必须认真加以改正，否则会严重影响观测成果的精度。
n
G
=
1
+
40.28
N
e
f
−
2
v
G
=
C
n
G
=
C
(
1
−
40.28
N
e
f
−
2
)
n_G = 1+40.28N_ef^{-2}\quad v_G=\frac C{n_G}=C(1-40.28N_ef^{-2})
nG=1+40.28Nef−2vG=nGC=C(1−40.28Nef−2) 即：电离层折射率与单位面积中的电子密度成正比，与频率的平方成反比 3、解决对策 （1）双频观测。即利用两个频率的相位观测值求出免受电离层折射影响的相位观测值。适合于双频接收机。 下面是证明过程，改正后误差可以达到厘米级 （2）模型改正。对单频接收机，一般采用导航电文中提供的电离层折射改正模型加以改正。现有的改正模型还仅仅是一个经验估算公式，与实际情况之间存在差异。实验表明，能消除电离层折射的75%左右。 （3）相对定位。对距离较短（小于20km）的两测站，当两接收机同时跟踪同一颗卫星时，可采用接收机间求一次差的办法来很好地削弱电离层的影响。
02对流层折射误差
1、影响特点——靠近地面40km范围内的大气底层为对流层，其大气密度比电离层大，大气状态也更为复杂。由此对GPS信号产生的对流层折射影响比电离层折射影响更为严重，即使双频观测也不能解决它的影响。 2、解决对策 （1）模型改正。目前较好的办法就是建立近地的大气模型，通过测量信号传播路径上的气温、气压及水汽分压等气象数据，用计算的办法加以改正。应当指出：模型精度及气象元素的测量误差限制了对流层折射改正的精度。 最常用的对流层折射改正模型有Hopfield模型和Saatamoinen模型。理论与实践表明，模型改正可以减少90%以上的折射影响 （2）直接测定。目前较有效的办法是应用水汽辐射计来实测卫星信号传播路径上水汽对信号的直接影响，并用公式计算湿分量数值。不过该仪器十分昂贵，也笨重，外业不便应用。 （3）参数求解。引入描述对流层影响的附加待估参数，在数据处理中一并求解。 （4）相对定位。当两测站距离较近﹙＜10km﹚时，对流层残余影响可通过接收机间一次差分的办法大部分予以消除。当距离较远时，地方大气态不再相关，一次差分效果不大。 ★ 因此对流层折射效应是限制GPS高精度定位的最大障碍。
03多路径效应误差
1、概念——多路径效应是指除卫星的直接信号外，还有测站周围的反射信号到达接收机。多路径信号和直接信号混合后产生干涉，从而使观测值偏离真值产生相位误差，这种误差称为多路径效应误差。 2、特点——多路径效应是GPS测量的重要误差源，严重损害GPS测量的精度，研究表明多路径效应对载波相位测量的影响可达cm 级，严重时还将影响卫星信号的失锁。 3、对策 （1）选择合适的站址。 ——测站应远离大面积的水面、高大建筑物等容易产生多路径效应的物体； ——测站不宜选择在山坡、山谷和盆地中，以避免反射信号从天线抑径板上方进入天线，产生多路径效应误差。 （2）应选用屏蔽天线。 ——在天线中设置抑径板、底面及周围采用吸收电波的材料以抑制多路径反射信号等。
4.3与接收机有关的误差及PPP考虑误差
01接收机钟误差
1、概念——GPS接收机为了降低制造成本，机内时标一般采用石英晶体振荡器，石英钟在稳定度、精确度和可靠性方面远没有卫星上的原子钟好，由此产生接收机时钟误差。 2、影响——假设接收机钟与卫星钟间的同步差为1us，则由此引起的等效距离误差约为300m。由此可见，接收机钟差对测量成果的精度影响极大。 3、主要对策—— （1）参数解算。在单点定位中将接收机钟差作为独立未知数 连同测站位置参数（X、Y、Z）一并求解； （2）相对定位。通过在不同卫星间求差以消除接收机的钟差； （3）多项式求解。认为各观测时刻的接收机钟差间是相关的，将其表示为时间多项式，并引入平差模型中一并求解多项式的系数
a
0
,
a
1
,
a
2
a_0,a_1,a_2
a0,a1,a2
Δ
t
s
=
a
0
+
a
1
(
t
−
t
0
)
+
a
2
(
t
−
t
0
)
2
\Delta t_s=a_0+a_1(t-t_0)+a_2(t-t_0)^2
Δts=a0+a1(t−t0)+a2(t−t0)2
02 接收机安置误差
1、概念——接收机天线相位中心相对于测站标石中心的位置偏差称为接收机安置误差。 2、特点——该项误差包括天线的对中误差、整平误差以及天线高的量测误差。这些误差直接影响GPS观测精度。 3、对策——加强操作人员责任心、尽可能采用强制对中装置。
03 天线相位中心位置偏差
1、概念——天线相位中心随着卫星信号输入的强度和方向不同而变化，即观测时相位中心的瞬时位置（一般称相位中心）与理论上的相位中心位置将不一致，这种偏差称为天线相位中心偏移。可分为水平偏差和垂直偏差。 2、特点——天线相位中心偏差的影响可达 mm-cm 级，是接收机固定误差的主要部分,也是天线设计必须考虑的一个重要问题。 3、对策——采用同一类型的天线并进行观测值的求差；高精度观测时各测站的天线须按附有的方位标志进行定向安置。（大致指北，允许3至5度）
04图形强度的影响
1、概念——在观测条件一定的情况下，接收机定位精度与所观测的卫星分布状况密切相关，用DOP表示图形强度因子。
2、对策——外业观测时按规范要求对GDOP加以限制(6以内)，以选择合理的卫星分布与有利观测时段。
05 PPP中需要考虑的误差
1.地球自转的影响 由于地球的自转的影响引起卫星坐标的变化。 2 地球潮汐的影响 由于地球固体潮和负荷潮引起测站位移，使得不同时间的测量结果互不一致。 2 相对论效应的影响 根据相对论的理论，由于卫星的高速运动使得卫星钟的频率比静止在地球上的同类钟的频率有所增加。相对论效应的联合影响：
Δ
f
=
Δ
f
1
+
Δ
f
2
=
4.449
∗
1
0
−
10
f
0
\Delta f=\Delta f_1+\Delta f_2=4.449*10^{-10}f_0
Δf=Δf1+Δf2=4.449∗10−10f0 为此，在制造卫星钟时应预先把频率相应降低。